به طوري كه نشان­دهنده درجه عضويت x در S است. درجه عضويت نشان­دهنده اهميت مطلق نيست بلكه ذهني بوده و وابسته به محتواي مجموعه است.

  مجموعه فازي: اگر X مجموعه عناصري باشد كه توسط x مشخص گردند، آنگاه مجموعه فازي در يك X مجموعه از زوج­هاي مرتب است، به ­نحوي­كه:

  مجموعه فازي نرمال: مجموعه­اي كه حداقل يك ارزش از xi آن با باشد.

  مجموعه فازي محدب: براي يك مجموعه فازي محدب بايد داشته باشيم:

  زير مجموعه فازي: مجموعه فازي زير مجموعه فازي است اگر و تنها اگر براي تمام مقادير داشته باشيم:

  مكمل: گفته مي­شود زيرمجموعه مكمل است اگر و اگر:

  پشتيبان: به عناصري از يك مجموعه فازي گفته مي­شود كه داراي عضويت صفر نباشند،

  بحث MADM فازي بر اساس مجموعه­هاي فازي محدب خواهد بود.

  اشتراك (اپراتور- مين)90: اشتراك دو زيرمجموعه فازي و برابر با بزرگترين مجموعه فازي است كه هم در و هم در باشد:

  اجتماع (اپراتور- ماكس)91: اجتماع دو مجموعه فازيو كوچكترين مجموعه فازي است كه هم در و هم در باشد:

  حاصل­ضرب جبري: حاصل­ضرب جبري مجموعه­هاي فازي و عبارت است از:

  مجموع جبري: مجموع جبري دو مجموعه فازي و به صورت زير است:

  به طوری­که:

  مجموع كراندار: مجموع كراندار دو مجموعه فازي و به صورت زير است:

  به طوری­که:

  تفريق كراندار: تفريق كراندار دو مجموعه فازي و به صورت زير است:

  جايي­كه:

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35